สมบุญ ศิริธร มีอาชีพเป็นทนายความ ต่อมาได้ลงสมัครสมาชิกเทศบาลนครภูเก็ตและได้รับเลือกตั้งเป็นเทศมนตรี ต่อมาได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร จังหวัดพัทลุง 1 สมัย ในการเลือกตั้งเดือนมกราคม พ.ศ. 2489 ต่อมาได้ย้ายมาลงสมัครรับเลือกตั้งในจังหวัดพระนคร ในการเลือกตั้งเดือนธันวาคม พ.ศ. 2500[3] และการเลือกตั้ง พ.ศ. 2512 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์

เขาเคยดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงมหาดไทย ในรัฐบาลหม่อมราชวงศ์เสนีย์ ปราโมช ในปี พ.ศ. 2518[4] แต่ต้องพ้นจากหน้าที่ตั้งแต่ยังมิได้เริ่มปฏิบัติงาน เนื่องจากคณะรัฐมนตรีไม่ได้รับความไว้วางใจจากสภาในการแถลงนโยบาย ด้วยคะแนนไว้วางใจ 111 เสียง ไม่ไว้วางใจ 152 เสียง[5] ต่อมาได้รับแต่งตั้งอีกครั้งในปี พ.ศ. 2519[6]